ISSN No. 2631-2743
U
NIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE
CIENCIAS POLÍTICAS Y
ADMINISTRATIVAS
,
EVASIÓN FISCAL A
LOS IMPUESTOS DE
TRANSFERENCIA DE DOMINIO
PRIVADO EN ECUADOR:
ANÁLISIS DE TEORÍA DE
JUEGOS
FISCAL EVASION OF PRIVATE
DOMAIN TRANSFER TAXES
IN ECUADOR: GAME THEORY
ANALYSIS
KAIRÓS, Vol. (7) No. 13, pp. 66 - 85, julio - diciembre 2024
Fausto Danilo Erazo Guijarro
fderazo1@espe.edu.ec
Universidad de las Fuerzas Armadas -
ESPE
(Sangolquí - Ecuador)
ORCID: 0000-0002-8628-8898
Adriana Yamilet Herrera
adriyamiletenero1@gmail.com
Investigadora independiente
ORCID: 0000-0001-5090-5981
Recibido: 19/12/23
Aceptado: 08/05/24
DOI:
https://doi.org/10.37135/kai.03.13.04
ISSN No. 2631-2743
,
DOI:
https://doi.org/10.37135/kai.03.13.04
KAIRÓS, Vol. (6) No. 13, pp. 66 - 85, julio - diciembre 2024
EVASIÓN FISCAL A
LOS IMPUESTOS DE
TRANSFERENCIA DE DOMINIO
PRIVADO EN ECUADOR:
ANÁLISIS DE TEORÍA DE
JUEGOS
FISCAL EVASION OF PRIVATE
DOMAIN TRANSFER TAXES
IN ECUADOR: GAME THEORY
ANALYSIS
Resumen
La evasión scal se ve inuenciada por factores
económicos, sociales y actitudinales. Aunque la
teoría tradicional de la evasión tiene limitaciones,
el estudio del comportamiento del contribuyente y
su relación con la administración tributaria ha sido
una preocupación constante. La teoría de juegos se
ha utilizado para analizar las estrategias de evasión,
pero se reconoce la necesidad de comprender
mejor la naturaleza humana en este contexto. En
Ecuador, la evasión scal afecta signicativamente
la economía, y se busca implementar políticas
tributarias equitativas y justas. La corrupción y el
fraude también entran en juego, complicando aún
más la dinámica. En este contexto, la investigación
se enfoca en cómo los agentes toman decisiones
respecto a la evasión de impuestos y cómo los
incentivos pueden inuir en el cumplimiento
tributario, todo ello bajo el prisma de la teoría de
juegos.
Palabras clave: Administración,
contribuyente, cumplimiento, economía, evasión.
Abstract
Tax evasion is inuenced by economic, social,
and attitudinal factors. Although the traditional
theory of evasion has limitations, the study of
taxpayer behavior and its relationship with the tax
administration has been a constant concern. Game
theory has been used to analyze evasion strategies,
but the need to better understand human nature in
this context is recognized. In Ecuador, tax evasion
signicantly aects the economy, and it seeks to
implement equitable and fair tax policies. Corruption
and fraud also come into play, further complicating
the dynamic. In this context, the research focuses on
how agents make decisions regarding tax evasion
and how incentives can inuence tax compliance,
all from the prism of game theory.
Keywords: Administration, taxpayer,
compliance, economy, evasion.
DOI:
https://doi.org/10.37135/kai.03.13.04
Evasión scal a los impuestos de transferencia de dominio privado en Ecuador: análisis de teoría de juegos
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KAIRÓS, revista de ciencias económicas, jurídicas y administrativas, 7(13), pp. 66 - 85. Segundo Semestre de 2024
(Ecuador). ISSN 2631-2743. DOI: https://doi.org/10.37135/kai.03.12.04
Introducción
La evasión scal, un fenómeno universal, se encuentra en la intersección de los sistemas
tributarios y la conducta de ciudadanos y empresas. Los impuestos generan ingresos a los
gobiernos. Son un componente esencial de las nanzas públicas. La dinámica de la evasión
scal se moldea a través de estructuras económicas, tipos de ingresos y actitudes sociales. Sin
embargo, la teoría tradicional de la evasión scal, centrada en las actitudes hacia el riesgo y
con información incompleta sobre la administración tributaria, presenta limitaciones (Oñate,
2021).
El alcance y distribución de la evasión scal suscitan constante interés y debates. El análisis
inicial del comportamiento del contribuyente se remonta a Allingham y Sandmo (1972), quienes
exploraron cómo los individuos deciden eludir el pago de impuestos mediante subdeclaraciones
deliberadas. Esta idea perdura en el trabajo de Graetz et al. (1986), quienes aplicaron la teoría
de juegos al análisis de la evasión scal. En este marco, Erard y Feinstein (1994) ampliaron
el enfoque al considerar modelos de conciliación y litigio. Dentro de estos modelos, los
contribuyentes comparten una disposición a la evasión, diferenciándose en actitudes hacia el
riesgo y oportunidades de elusión. Aunque esta visión estratégica del cumplimiento tributario
ha generado valiosos conocimientos, es restringida en su comprensión de la naturaleza humana
según la evidencia empírica. En Ecuador, la implementación de políticas tributarias justas y
equitativas es un desafío primordial, buscando no solo recaudar ingresos, sino también inuir
en la inversión y distribución de la renta nacional (SRI y Ministerio de Educación, 2018).
Además, la recaudación de impuestos es esencial para el funcionamiento del Estado, aunque a
menudo enfrenta resistencia por parte de los contribuyentes. Zavala y Semas (2014) señalan que
mientras el cobro es impopular, también es fundamental para sostener los servicios públicos. La
evasión scal, sin embargo, se presenta como un problema considerable, el cual toma diversas
formas y no puede ser completamente abordado de manera general (Pruzhansky, 2004).
Es así que, el documento presenta un estudio del cobro del impuesto de transferencias de dominio
en Ecuador, un impuesto de benecio provincial que se establece en el Código Orgánico De
Organización Territorial (COOTAD) a las transferencias o traspaso del derecho de propietario
de bienes inmuebles (lotes, departamentos, casas, parqueaderos, etc.), como se explica en
el art. 181 los gobiernos autónomos descentralizados provinciales podrán crear, modicar o
suprimir mediante normas provinciales, tasas y contribuciones especiales de mejoras generales
o especícas por los servicios que son de su responsabilidad y por las obras que se ejecuten
dentro del ámbito de sus competencias y circunscripción territorial (COOTAD, 2010).
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Fausto Danilo Erazo Guijarro, Adriana Yamilet Herrera
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El análisis también se enfoca en la realidad ecuatoriana, donde la evasión scal tiene un
impacto signicativo en la economía. De acuerdo con Oñate (2021), la evasión equivale al 7%
del PIB, lo que representa una pérdida considerable de ingresos para el país. Ante este contexto,
el estudio busca comprender cómo los agentes, tanto ciudadanos como el gobierno, toman
decisiones que inuyen en la evasión y cómo estas pueden ser modeladas mediante la teoría de
juegos (Zapardiel, 2014).
La corrupción también se introduce en el modelo, donde se distingue entre la corrupción scal,
un acuerdo ilícito entre contribuyentes y funcionarios para evadir impuestos, y el fraude, donde
solo el contribuyente comete delito Díaz et al. (1998). A raíz de estas complejas dinámicas,
surge la cuestión central de investigación: ¿Cuál es la mejor decisión para los agentes en
relación con la evasión de impuestos a las transferencias de dominio privado? Para abordar
esta interrogante, el estudio se sumerge en la teoría de juegos y busca estrategias que mejoren
los incentivos para el cumplimiento tributario.
Marco teórico y antecedentes
La teoría de juegos es un campo de estudio interdisciplinario que se ocupa de modelar situaciones
estratégicas, en las que la toma de decisiones de un individuo depende de las acciones tomadas
por otros participantes (Sandholm, 2020). Aunque el nombre sugiere juegos en el sentido
tradicional, la teoría de juegos se aplica a una amplia gama de situaciones, desde competiciones
deportivas hasta negociaciones comerciales y conictos militares (Maschler et al., 2020).
La teoría de juegos, una rama fundamental en la economía se enfoca en el análisis de
interacciones estratégicas entre agentes económicos. Un aspecto clave es su aplicación a
situaciones de competencia y colusión en los mercados (Alexander, 2023). En la competencia,
empresas toman decisiones considerando las acciones de otras, mientras que la teoría de juegos
también aborda la colusión, donde empresas cooperan para jar precios y limitar la competencia
(Colman, 2016). Este enfoque se extiende al estudio de mercados oligopólicos, donde unas
pocas empresas dominan la industria, generando complejas dinámicas de interdependencia
estratégica (Chiarini y Marzano, 2019).
En el estudio de la evasión scal, una faceta particularmente intrigante y relevante es la
relacionada con los impuestos de transferencia de dominio privado (Chica et al., 2021). Este
ámbito scal ha sido objeto de creciente atención debido a sus implicaciones tanto económicas
como sociales. La presente investigación se sumerge en el análisis de la evasión scal
vinculada a los impuestos de transferencia de dominio privado, utilizando como marco teórico
la perspectiva de la teoría de juegos (Carfì y Musolino, 2015). Para comprender en profundidad
los antecedentes de esta problemática, es esencial examinar la interacción estratégica entre
Evasión scal a los impuestos de transferencia de dominio privado en Ecuador: análisis de teoría de juegos
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los diferentes actores involucrados, desde los contribuyentes hasta las autoridades scales
(Clemente y Lírio, 2018). En este contexto, se busca desentrañar los motivadores y las dinámicas
que inuyen en la toma de decisiones de los contribuyentes en relación con estos impuestos
especícos, arrojando luz sobre los factores clave que impulsan o inhiben la evasión scal en
el ámbito de las transferencias de dominio privado.
Antoci et al. (2014) mediante la dinámica de la evasión scal que surge de la interacción repetida
de tres tipos de contribuyentes: tramposos, ciudadanos honestos y castigadores. El análisis
evolutivo revela que la presencia de contribuyentes que actúan honestamente en primer lugar,
y que están dispuestos a sancionar costosamente a los tramposos, juega un papel importante
para el éxito a largo plazo de la batalla social contra la evasión scal. Halkos et al. (2020)
exploraron las interacciones entre corrupción, evasión scal y deuda pública. La acumulación
de deuda pública genera desutilidad, por lo que la cuestión clave es si la trayectoria temporal de
la deuda pública es sostenible o no. En el equilibrio de Nash, el establecimiento de estrategias
cíclicas durante el juego entre el grupo de personas involucradas en actividades ilegales de
corrupción y evasión scal, por un lado, y el gobierno, por el otro, requiere que la tasa de
descuento del grupo de personas involucradas en actividades ilegales sea mayor que la tasa de
descuento del gobierno.
Abbas (2017) utilizó el Juego de Inspección utilizado por Tsebelis y su renamiento por
Pradiptyo. El juego lo juegan 2 agentes representativos, a saber, el contribuyente que representa
a todas las partes posibles que pueden involucrarse en la evasión y el investigador scal que
representa a todas las partes posibles que se ocupan de los impuestos, los delitos scales y
la aplicación de la ley. El resultado muestro que la política de incentivos scales es efectiva
en lugar de aumentar la severidad del castigo. Debido a que el juego lo juegan jugadores
cuyo alcance es amplio, se sugiere desarrollar el juego en jugadores más especícos y en la
siguiente etapa del juego de soborno y extorsión, que a menudo ocurre en Indonesia cuando el
contribuyente juega a evadir y el investigador scal juega a investigar.
Accinelli et al. (2023) mostraron que los ciudadanos eligen un comportamiento no corrupto
cuando su utilidad excede un nivel umbral con respecto a una tasa impositiva progresiva
óptima. Por otro lado, los auditores eligen un comportamiento no corrupto si su utilidad es
superior a un cierto umbral en función de las multas y las probabilidades de ser sancionados. Se
debe destacar que la importancia de las bifurcaciones o cambios cualitativos en los parámetros
de este sistema económico para combatir la corrupción y la evasión.
Según el informe de la CEPAL (2020), la carga tributaria en Ecuador alcanzó el 19,7% en
2010, situándose como la cuarta más elevada en la región, solo por detrás de Argentina,
Brasil y Uruguay. En contraste, en 2007, la carga tributaria del país se ubicaba en el 14,4%.
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Funcionarios del Servicio de Rentas Internas (SRI) han cuestionado esta cifra, sosteniendo que
solo ha alcanzado el 15%, considerándola una de las más bajas en la región (Cruz y Tamayo,
2021).
El informe resalta la relevancia de los ingresos scales provenientes de recursos naturales
no renovables en varios países, representando más del 30% en Bolivia, Ecuador, México y
Venezuela, lo que plantea interrogantes sobre el impacto ante una disminución de los precios de
las materias primas o su eventual agotamiento. Gómez y Moran (2016) señalan que los sistemas
tributarios en la región no han logrado abordar debilidades estructurales, incluido el elevado
incumplimiento tributario por parte de contribuyentes nacionales y extranjeros. De acuerdo
con el Centro de Estudios Fiscales, la recaudación tributaria en Ecuador ha experimentado
un aumento del 143% desde el inicio del gobierno de Rafael Correa, estimándose que cerrará
en alrededor de USD 11.000 millones. A pesar del principio de equidad, donde se destaca
que quienes poseen más deben contribuir más, la evasión tributaria ha sido históricamente
manejada como una estrategia empresarial en Ecuador (Benítez, 2019).
Flores et al. (2019) explican que en el caso del Ecuador, la política tributaria ha tenido un
impacto positivo en materia de incremento de la recaudación, al analizar la evolución de los
ingresos tributarios reales como porcentajes del PIB, alcanzando su valor máximo en el año
2015 en que la recaudación fue equivalente al 15,8% del PIB, para luego caer en los dos años
subsiguientes al 14,1% y 13,8%, para luego recuperarse en el año 2018 al 15%; con lo cual
presenta una cifra promedio en los últimos 4 años del 14,68%; que comparado con el 13,5% del
Perú en el mismo lapso y el 15,2% de Colombia según cifras de Panorama Fiscal de América
Latina y el Caribe-Los desafíos de las políticas públicas, en el marco de la Agenda 2030 (Peláez
y Gutiérrez, 2016).
Indistintamente hay un esfuerzo en aplicar políticas tributarias para que el contribuyente
disminuya la capacidad de evadir al sco. Esto se detalla en las cifras obtenidas y comparadas
en los períodos 2014 y 2017, así que en el 2014 la evasión tributaria fue del 0,35% del PIB
mientras que en el 2017 bajó a 0,32% del PIB, lo cual se traduce en que fueron muy tenues en
la inuencia del contribuyente (Llangari, 2018).
En lo que respecta al Ecuador, la relación que pueda tener el contribuyente con las políticas
tributarias y la evasión scal se evidencia un componente de elasticidad del ingreso tributario
respecto al IVA (coeciente de elasticidad ED=1,40) y otros ingresos tributarios como los
arancelarios, los impuestos a la salida de divisas y vehículos, (coeciente de elasticidad
ED=1,16), siendo estas dos fuentes fundamentales del nanciamiento del presupuesto
público, que en el ingreso tributario acumulado 2000-2018, representan el 45,07% y 21,14%
respectivamente (Cruz y Tamayo, 2021).
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Cruz y Tamayo (2021) explican que a diferencia del ISLR (impuesto sobre la renta) respecto al
ingreso tributario, el cual evidencia un componente de inelasticidad (coeciente de elasticidad
ED=0,52), signicando el 27,84% del ingreso tributario acumulado en el lapso 2000-2018. De
igual forma los impuestos a consumos especiales han constituido en dicho lustro el 5,95% y
presentan un componente de inelasticidad respecto a los ingresos tributarios reales (coeciente
de elasticidad ED=0,78) (Ramon, 2017).
Lo antes descrito permite concluir que una variación 1% en el IVA se traduce en una variación
del ingreso tributario del 1,40%; así mismo, una desviación del 1% de otros ingresos tributarios
como los arancelarios, los impuestos a la salida de divisas y vehículos, se traduce en una
desviación del ingreso tributario en 1,16%; mientras que una oscilación del impuesto sobre la
renta en 1% se traduce en una oscilación del 0,52% en el ingreso tributario; de igual forma una
diferenciación del 1% por impuestos a consumos especiales ICE se traduce en una diferenciación
del 0,78% de los ingresos tributarios reales (Cruz y Tamayo, 2021).
Materiales y método
La metodología utilizada es el llamado “enfoque estándar mínimo seguro de la conservación”
esta modelado a partir de una matriz de pagos denida en la teoría de juegos, con un tomador
de decisiones que tiene alternativas, y su oponente, tiene sus propias opciones (Berosca Rincón
et al., 2018). Enfocándose en la probabilidad frecuencial que desarrolla una idea que se pueden
ejecutar varios experimentos bajo ciertas condiciones consideradas como equivalentes. Cada
experimento puede conducir al éxito o al fracaso.
Juegos en forma estratégica
Un juego de forma estratégica consiste en conjuntos jugadores, para cada jugador un conjunto
de acciones y una función de pago. Una característica esencial de esta denición es que la
recompensa de cada jugador depende de la lista de acciones de todos los demás jugadores
(Osborne, 1997). En particular, la recompensa de un jugador no depende solo de su propia
acción.
con
Jugador 2
…
Jugador 1
…
…
…
…
…
…
…
…
73
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Elementos
Navarro y Tena (2003) explican que, para juegos con dos jugadores, con un número nito de
estrategias puras para cada jugador la representación estratégica del juego se puede representar
por su matriz de pagos de la siguiente forma:
con
Jugador 2
…
Jugador 1
…
…
…
…
…
…
…
…
Se puede recoger toda la información requerida para la forma estratégica del juego en la
siguiente matriz:
Tabla 1. Matriz de pagos de forma estratégica.
con
Jugador 2
…
Jugador 1
…
…
… … … … …
…
Fuente: La información fue extraída de Navarro y Tena (2003).
Función de utilidad esperada de Von Neumann-Morgenstern
Función de utilidad es una extensión de la teoría de las preferencias del consumidor que
incorpora una teoría del comportamiento hacia la variación del riesgo (Navarro y Tena, 2003).
Además, la función U:Lx→R es una función de utilidad esperada de Von Neumann-Morgensten
(VN-M) si existen n números ui,u2,…,un, asociados respectivamente a x1,x2,…,xn, tales que para
cada lotería L=(p1,p2,…,pn ) L_x se verica que:
U(L)=u1 p1+u2 p2+...+un pn
La teoría de utilidad esperada fue formulada por John von Neumann y Oskar Morgenstern en su
libro "Theory of Games and Economic Behavior". La idea central es que los individuos eligen
entre diferentes alternativas de manera que maximizan su utilidad esperada, no simplemente
su utilidad directa. Esto signica que los individuos consideran tanto los benecios esperados
como las probabilidades de que estos benecios ocurran (Flores et al., 2023).
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Axiomas del Teorema de Utilidad Esperada
Koçaslan (2019) explica que para que el teorema se aplique, las preferencias del individuo
deben cumplir con los siguientes axiomas:
1. Completitud: Para cualquier par de loterías (conjuntos de resultados posibles con
sus probabilidades asociadas), el individuo puede decir cuál preere o si es indiferente entre
ellas.
2. Transitividad: Si un individuo preere la lotería A sobre la lotería B, y preere la
lotería B sobre la lotería C, entonces también debe preferir la lotería A sobre la lotería C.
3. Independencia (o Axioma de la Independencia de Alternativas Irrelevantes): Si
un individuo es indiferente entre las loterías A y B, entonces también debe ser indiferente entre
una lotería que es una mezcla de A con cualquier otra lotería C y una mezcla correspondiente
de B con C, con la misma proporción de mezcla.
4. Continuidad: Si un individuo preere la lotería A sobre la lotería B y preere B
sobre la lotería C, entonces debe existir una probabilidad p tal que el individuo sea indiferente
entre tener B y una lotería que resulte en A con probabilidad p y en C con probabilidad (1 - p).
Implicaciones del Teorema
Carreño (2020) dio a conocer que el teorema implica que, si las preferencias de un individuo
cumplen con estos axiomas, entonces existe una función de utilidad u tal que la elección del
individuo en cualquier situación de incertidumbre puede ser vista como una maximización de
la utilidad esperada, que se calcula como:
con
Jugador 2
…
Jugador 1
…
…
…
…
…
…
…
…
donde pi son las probabilidades de diferentes resultados xi.
Resultados y discusión
Aplicación en teoría de juegos - hipótesis del juego
H1: Esta teoría supone, por supuesto, que no hay evasión alguna. Por lo tanto, necesita una
modicación evidente si se tiene en cuenta que un impuesto sobre las trasferencias de dominio
privado probablemente ofrece oportunidades mucho mayores para la evasión scal que los
impuestos sobre las mercancías. Las herramientas de política de que dispone el gobierno para
contrarrestar la tendencia a la evasión son las propias tasas impositivas, las tasas de sanción y
el gasto en investigación, que determina la probabilidad de ser detectado.
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H2 : Esta teoría supone, por supuesto, que sí hay evasión. Por lo tanto, no necesita una
modicación evidente si se tiene en cuenta que un impuesto sobre las trasferencias de dominio
privado probablemente ofrece oportunidades mucho menores para la evasión scal que los
impuestos sobre las mercancías.
Evasión Fiscal a las las trasferencias de dominio privado
La decisión de declaración de impuestos es una decisión bajo incertidumbre. La razón de esto
es que la falta de declaración de los ingresos completos a las autoridades scales no provoca
automáticamente una reacción en forma de sanción. El contribuyente tiene la opción entre dos
estrategias principales: (1) Puede declarar su ingreso real. (2) Puede declarar menos de sus
ingresos reales. Si elige la última estrategia, su recompensa dependerá de si las autoridades
scales lo investigan o no. Si no es así, está claramente mejor que con la estrategia (1). Si lo es,
está peor. Por lo tanto, la elección de una estrategia no es trivial.
Se supone que el comportamiento del contribuyente se ajusta a los axiomas de Von Neumann-
Morgenstern para el comportamiento bajo incertidumbre. Su función de utilidad cardinal tiene
al ingreso como único argumento; esto debe entenderse como la función de utilidad indirecta
con precios constantes. Se supondrá que la utilidad marginal es positiva en todas partes y
estrictamente decreciente, de modo que el individuo tiene aversión al riesgo.
El ingreso real, W, se da exógenamente y lo conoce el contribuyente, pero no el recaudador de
impuestos del gobierno. El impuesto se aplica a una tasa constante, θ, sobre el ingreso declarado,
X, que es la variable de decisión del contribuyente. Sin embargo, con alguna probabilidad p
el contribuyente será objeto de una investigación por parte de las autoridades scales, quienes
entonces conocerán el monto exacto de sus ingresos reales. Si esto sucede, el contribuyente
tendrá que tributar sobre la cantidad no declarada, W - X, a una tasa de penalización π superior
a θ.
Esta representación formal de la situación de elección del contribuyente es, en cierto modo,
una simplicación signicativa de su situación en el mundo real; en particular, la presente
formulación ignora algunos de los elementos de incertidumbre. En primer lugar, se abstrae
del hecho de que las leyes tributarias en cierta medida dejan a la discreción de los tribunales
determinar si la sanción será del tipo discutido o tomará la forma de una sentencia de cárcel;
también puede ser una combinación de ambos. En segundo lugar, incluso si la cárcel no es una
alternativa, la tasa de sanción θ puede ser incierta desde el punto de vista del contribuyente.
Aunque ignoramos estos puntos, esperamos haber retenido lo suciente de la estructura del
problema para que el análisis teórico valga la pena.
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El contribuyente elegirá ahora X para maximizar:
E[U] = (1 - p )U (W - θX) + pU(W - θX - π (W - X) ) ( 1 )
Por conveniencia notacional denimos:
Y = W - θX,
Z = W - θX - π(W - X) ( 2 )
La condición de primer orden para un máximo interior de (1) se puede escribir como:
- θ(1 - p) U´ (Y) - (θ - π) pU´ (Z) = 0 ( 3 )
La condición de segundo orden:
D=θ2 (1 - p) U" ( Y ) + ( θ - π)2 pU" ( Z ), (4)
Se cumple con el supuesto de concavidad de la función de utilidad.
En este análisis son de particular importancia las condiciones para que exista un máximo
interior. Claramente, no se puede asumir a priori que 0 < X < W, porque si esto será cierto o no,
debería depender de los valores de los parámetros. Para ver qué condiciones sobre los valores
de los parámetros se requieren para una solución interior, evaluamos la utilidad esperada en
X = 0 y X = W. Dado que la utilidad marginal esperada disminuye con X, debemos tener que:
,
.
( 5 )
,
.
( 6 )
Estas condiciones se pueden reescribir como:
,
.
(5´)
,
.
(6´)
(6’) implica que el contribuyente declarará menos de sus ingresos reales si el pago esperado
del impuesto sobre los ingresos no declarados es menor que la tasa regular. Dado que el factor
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entre paréntesis en (5') es obviamente positivo y menor que uno, las dos condiciones nos dan
un conjunto de valores de parámetros positivos que garantizarán una solución interior. Es de
tales soluciones que se ocupó en selecciones posteriores. Esta es una teoría muy simple, y
quizás pueda ser criticada por prestar muy poca atención a los factores no pecuniarios en la
decisión del contribuyente de evadir o no impuestos. No es necesario enfatizar que, además
de la pérdida de ingresos, puede haber otros factores que afecten la utilidad si se detecta un
intento de evasión scal. Estos factores tal vez puedan caracterizarse sumariamente como que
afectan negativamente la reputación de uno como ciudadano de la comunidad; se representa
esto mediante una variable adicional, s, en la función de utilidad. Ahora se escribe la utilidad
esperada como:
E[U] = (1 - p) U(Y, s0) + pU(Z,s1) (7)
Así, las variables toman diferentes valores según qué estado del mundo se obtenga (se detecte
o no la evasión). Como convención, se supone U(Y,s0) > U (Z,s1). La condición de primer orden
es entonces:
-θ( 1 - p)U1 (Y,s0) - (θ - π) pU1 ( Z,s1 ) = 0 (8)
donde U_1, ahora denota la derivada de U con respecto al ingreso variable. De especial interés
es ahora la condición sobre los valores de los parámetros que deben cumplirse para X < W.
Procediendo como en los casos estudiados arriba obtenemos esta condición como:
,
.
( 9 )
Observe primero que ( 9 ) se reduce a ( 6' ) si U1 ( W(1 - θ),s0 ) = U1 (W(1 - θ),s1 , de modo
que un cambio en la variable de estado no afecta a la utilidad marginal de las trasferencias de
dominio privado. La suposición más natural es quizás U1 ( W(1 - θ),s0 ) < U1 ( W(1 - θ), s1 ) ; una
mejor reputación disminuye la utilidad marginal de los ingresos, por lo que la "reputación" y
los ingresos son sustitutos en el sentido cardinal. Esto haría que la expresión entre paréntesis
en ( 9 ) fuera menor que uno y el lado derecho de la desigualdad menor que 0, por lo que la
condición para la evasión scal “rentable” se volvería más estricta. Dependiendo del valor de
U1 (W(1 - θ),s0 )/U1 (W(1 - θ), s1 , se pueden observar diferentes valores de “punto de equilibrio”
de los parámetros para diferentes contribuyentes.
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Resultados estáticos comparativos
Ahora se examinó la forma en que el ingreso declarado depende de los parámetros del modelo,
W,θ,π y p. Se hizo esto usando el más simple de los dos modelos anteriores, en el que el único
argumento en la función de utilidad del contribuyente es su ingreso neto. Esto representa cierta
simplicación del argumento en comparación con el modelo alternativo, en la medida en que
las diversas derivadas con respecto al ingreso dependerán del valor de s. El lector notará que
alguno de los resultados, pero no todos, se ven afectados por esta simplicación. Además, si el
lector está dispuesto a aceptar la opinión de que la inuencia sobre, p. la función de aversión
al riesgo relativa de un cambio en s es insignicante en comparación con el efecto de un
cambio en el ingreso, entonces los resultados aquí presentados pueden verse como resultados
aproximados para el modelo más complicado.
Se uso de la conocida aversión al riesgo de Arrow-Pratt medidas para evaluar los resultados.
Estas son las funciones de aversión al riesgo absoluta y relativa, denidas como:
,
.
( 10 )
Por supuesto, las funciones podrían haberse escrito igualmente con W o cualquier variable de
ingreso como argumento. Parece haber una presunción general de que la aversión absoluta
al riesgo está disminuyendo con el ingreso; el caso de la aversión relativa al riesgo es más
complicado, y no se compromete con ninguna hipótesis especíca en cuanto a su forma.
Derivando (3) con respecto a W y despejando δX/δW, obtenemos:
,
.
( 11 )
Sustituyendo de (3) se reescribe esto como:
,
.
o, usando (10),
(12)
,
.
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En el supuesto de disminución de la aversión absoluta al riesgo RA (Y) < RA (Z). Sin embargo, el
signo de la expresión entre paréntesis depende del valor de π. Solo en el caso de π se concluye
que la derivada es inequívocamente positiva.
Quizá tenga algo más de interés estudiar el signo de la derivada a δ(X/w)/δW; es decir, ¿cómo
varía la fracción del ingreso real declarado a medida que cambia el ingreso real? Ya que se
obtuvo eso:
se puede sustituir de (11) y (4) para obtener:
Juntando términos y sustituyendo de (2) se escribe:
(13)
(14)
(15)
(16)
Ahora se sustituye en esta expresión desde la condición de primer orden (3). Esto produce:
( 13 )
Entonces se concluye que cuando el ingreso real varía, la fracción declarada aumenta o
disminuye según la aversión relativa al riesgo sea una función creciente, constante o decreciente
del ingreso. No es fácil seleccionar una de estas hipótesis sobre la función de aversión al riesgo
relativo como la más realista. Si se contenta, por tanto, con añadir este resultado a los de similar
naturaleza que ya existen en la economía de la incertidumbre. Sin embargo, tiene cierto interés
en sí mismo observar que incluso un modelo tan simple como el presente no genera ningún
resultado simple sobre la relación entre ingresos y evasión scal.
Ahora derivamos (3) con respecto a 0. Esto produce:
( 14 )
,
.
(13)
(14)
(15)
(16)
(13)
(14)
(15)
(16)
(13)
(14)
(15)
(16)
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El segundo de los dos términos de la derecha es inequívocamente negativo. El primer término
es positivo, cero o negativo según la aversión absoluta al riesgo sea decreciente, constante o
creciente. De estos, la disminución de la aversión absoluta al riesgo parece ser el supuesto más
atractivo, pero debemos concluir que no surge una hipótesis clara en cuanto a la conexión entre
la tasa impositiva regular y los ingresos declarados.
El signicado económico de este resultado se ve mejor si consideramos los dos términos en
(14) como el efecto ingreso y el efecto sustitución, respectivamente. Este último es negativo
porque un aumento en la tasa impositiva hace más rentable evadir impuestos en el margen. Lo
primero es positivo porque una mayor tasa impositiva hace que el contribuyente sea menos
rico, reduciendo tanto Y como Z para cualquier nivel de X, y esto, al disminuir la aversión
absoluta al riesgo, tiende a reducir la evasión.
La siguiente pregunta que se investiga es cómo los ingresos informados dependen de la tasa de
penalización. De (3) obtenemos:
( 15 )
Estos términos son ambos positivos, por lo que un aumento en la tasa de penalización siempre
aumentará la fracción de los ingresos reales declarados.
Finalmente, derivamos (3) con respecto a p para obtener:
( 16 )
Esta derivada es positiva; un aumento en la probabilidad de detección siempre dará lugar a
que se declare una mayor renta. Resumiendo, el análisis estático comparativo del modelo se
puede notar que, aunque no arroja ningún resultado claro en el análisis de cambios en el ingreso
real y en la tasa impositiva, se pueden derivar resultados inequívocos para los dos parámetros
del modelo que son de particular interés para nes de política en este campo, a saber, la tasa
de penalización y la probabilidad de detección. El primero es un parámetro sobre el cual la
autoridad tributaria ejerce un control directo; se puede suponer que este último se controla
indirectamente a través de la cantidad y la eciencia de los recursos gastados en la detección de
la evasión scal. El modelo implica que estas dos herramientas de política son sustitutos entre
sí. Mientras que el rendimiento scal esperado caería con una disminución de p, la pérdida de
ingresos scales podría compensarse con un aumento de π.
(13)
(14)
(15)
(16)
(13)
(14)
(15)
(16)
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Conclusiones
En el proceso de diseñar estrategias, planes de acción y pagos, la interacción entre el Estado y
los posibles contribuyentes se examina a través de un enfoque realista basado en probabilidades
para el control de la evasión scal. Los hallazgos demuestran que: (1) en consonancia con un
comportamiento no conservador, los contribuyentes encuentran ventajoso pagar el impuesto a
las trasferencias de dominio privado para evitar conictos gubernamentales y obtener utilidad
esperada según la función de Von Neumann-Morgenstern; (2) en un equilibrio de Nash, los
contribuyentes cumplen con el impuesto predial, aunque los benecios se hacen más notorios
a largo plazo; (3) el Estado puede reducir la evasión con un alto porcentaje de declaraciones
scales investigadas, inversamente proporcional al coeciente de sanción, lo que resulta en
aproximación al equilibrio de Nash, una mayor frontera de Pareto y menor porcentaje mínimo
de declaraciones a investigar; (4) soluciones de compromiso estatales pueden persuadir a los
contribuyentes a evitar la evasión mediante un "premio a la honestidad"; (5) exigir este premio
de honestidad puede ayudar al Estado a detectar evasores que evitan el premio por temor a
investigaciones.
Este enfoque se aplica en el contexto ecuatoriano para analizar la interacción entre agentes
en relación con la evasión del impuesto a las trasferencias de dominio privado, empleando la
función de utilidad de Von Neumann-Morgenstern. Los resultados sugieren que, en ausencia de
autoridad scal efectiva, el comportamiento orientado a la evasión es dominante. La presencia
de individuos moralmente comprometidos con el pago de impuestos no altera el panorama.
Además, la interacción entre contribuyentes juega un papel crucial en conducir al sistema
hacia niveles bajos de pago de impuestos sin auditorías, pero esta inuencia disminuye con la
introducción de auditorías scales. La simulación revela que, en un entorno sin auditorías, los
agentes honestos siguen una tendencia de reducción de pagos. En contraste, con auditorías, los
agentes adoptan comportamientos especícos y la interacción se vuelve menos perceptible.
Paradójicamente, los agentes imitativos tienen menos inuencia que los contribuyentes honestos
en esta interacción. La introducción de selección genética de agentes y diversos sistemas
de auditoría no altera signicativamente los resultados, salvo que en ausencia de auditorías
sobreviven principalmente los imitativos y con auditorías sobreviven los honestos. En resumen,
este enfoque proporciona una comprensión profunda de las estrategias y dinámicas entre los
agentes en relación con la evasión scal, con potencial para futuros desarrollos que incluyan la
autoidenticación de evasores y ciudadanos honestos.
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