ISSN No. 2631-2743
U
NIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE
CIENCIAS POLÍTICAS Y
ADMINISTRATIVAS
Franco H. Salcedo López
franco.salcedo@unl.edu.ec
Universidad Nacional de Loja
Facultad de la Energía, las
Industrias y los Recursos Naturales
no Renovables
(Loja - Ecuador)
ORCID: 0000-0002-0091-3251
Galo E. Salcedo López
galo.salcedo@unl.edu.ec
Universidad Nacional de Loja
Unidad de Educación a Distancia
y en Línea
(Loja - Ecuador)
ORCID: 0000-0002-2757-5790
Recibido: 10/11/22
Aceptado: 02/12/22
MODELOS DE SOSTENIBILIDAD
DE LOS FONDOS DEL
INSTITUTO ECUATORIANO
DE SEGURIDAD SOCIAL
SUSTAINABILITY MODELS
OF THE FUNDS OF THE
ECUADORIAN SOCIAL
SECURITY INSTITUTE
DOI:
https://doi.org/10.37135/kai.03.10.04
KAIRÓS, Vol. (6) No.10, pp. 74-90, enero-junio 2023
ISSN No. 2631-2743
KAIRÓS, Vol. (6) No.10, pp. 74-90, enero-junio 2023
Resumen
Los sistemas de pensiones en todo el mundo han
evolucionado dinámicamente, es necesario alcanzar
la sostenibilidad del sistema para proporcionar a sus
aportantes y pensionistas conanza en el modelo. Para
el sistema de pensiones del IESS, es importante obtener
predicciones para prevenir a los interesados lo que podría
suceder si no se toman las medidas correctivas. Las
predicciones de sostenibilidad de pensiones del IESS
se obtuvieron con el método de las Cadenas de Markov
Monte Carlo (CMMC) y el de los Mínimos Cuadrados,
utilizando datos desde el 1 de enero del 2012 hasta el
30 de junio de 2022 y su procesamiento con el Software
GNU Octave. Los resultados de los modelos revelan
que el sistema de pensiones sería sostenible hasta
diciembre de 2023; por lo que las autoridades deberían
aplicar las estrategias adecuadas para sostener el sistema.
Palabras clave: Aportes, Pensiones, Método
de Montecarlo, Cadenas de Markov, Mínimos
Cuadrados.
Abstract
Pension systems around the world have evolved
dynamically, it is necessary to achieve the
sustainability of the system to provide its contributors
and pensioners with condence in the model. For the
IESS pension system, it is important to obtain
predictions to warn stakeholders what could happen if
corrective measures are not taken.The IESS pension
sustainability predictions were obtained using the
Markov Monte Carlo Chains (CMMC) and Least
Squares method, using data from January 1, 2012
to June 30, 2022 and their processing with the GNU
Octave Software. The results of the models reveal that
the pension system would be sustainable until December
2023; therefore, the authorities should implement the
appropriate strategies to sustain the system.
Keywords: Contributions, Pensions, Monte
Carlo Method, Markov Chains, Least Squares.
MODELOS DE
SOSTENIBILIDAD DE LOS
FONDOS DEL INSTITUTO
ECUATORIANO
DE SEGURIDAD SOCIAL
SUSTAINABILITY MODELS
OF THE FUNDS OF THE
ECUADORIAN SOCIAL
SECURITY INSTITUTE
DOI:
https://doi.org/10.37135/kai.03.10.04
KAIRÓS, revista de ciencias económicas, juridicas y administrativas, 6(10), pp. 74-90. Primer Semestre de 2023
(Ecuador). ISSN 2631-2743. DOI: https://doi.org/10.37135/kai.03.10.04
Franco H. Salcedo López, Galo E. Salcedo López
76
Introducción
La constitución del Instituto Ecuatoriano de Seguridad Social (IESS), se remonta a las leyes
dictadas en los años 1905, 1915 y 1918 destinada para beneciar a los empleados públicos,
educadores, telegrastas y dependientes del poder judicial; pero su consolidación no se dio
hasta septiembre de 1963, cuando se fusionaron la Caja de Pensiones con la Caja del Seguro,
formando la Caja Nacional del Seguro Social. Su creación fue promulgada mediante Decreto
Ejecutivo Nro. 40 del 2 de julio de 1970 y publicada en el Registro Ocial Nro. 15 del 10 de
julio de 1970. Posteriormente en el año de 1981, se promulgó la Ley de Extensión del
Seguro Social Campesino, y en 1986 se estableció el Seguro del Trabajador Agrícola, el
Seguro Voluntario y el Fondo de Seguridad Social Marginal. El 8 de septiembre de 1988,
en el Registro Ocial Nro.21 se publicó la Ley Nro. 41 del Seguro Social Obligatorio
(Superintendencia de Bancos, 2018).
En el Ecuador, en el Art. 237 de la Ley de Seguridad Social del año 2015 se eliminaba el
aporte del 40% de las pensiones jubilares; pero, para tratar de mitigar los problemas de
nanciamiento de las pensiones jubilares, mediante resolución de la Corte Constitucional,
publicada en el Registro Ocial Nro. 40 del 6 de abril del 2018, se modica el artículo
mencionado, por lo que el Estado continuará nanciando obligatoriamente el 40% de las
pensiones jubilares (IESS, 2021).
Mediante Resolución Nro. C.D. 518, el IESS a partir del año 2017 aplicó el seguro de
desempleo, el cual benecia a los aliados que pierdan su empleo bajo relación de
dependencia por causas ajenas a su voluntad, aplicándoles un subsidio durante cinco
meses mientras no encuentren otro empleo (IESS, 2016). Debido a la crisis sanitaria
de la COVID-19, durante los meses de abril, mayo, junio y julio de 2020, el IESS otorgó
12 meses de plazo para todos los empleadores que no pudieron realizar el pago de sus
obligaciones y puedan cancelar sus obligaciones; así mismo los aliados que perdieron
sus empleos, pudieron acceder al seguro de desempleo en dichos meses (IESS, 2020b).
El seguro general obligatorio como parte del sistema nacional de seguridad social en el
Ecuador, de acuerdo con su última modicación el 31 de agosto de 2021 se fundamenta en
principios de solidaridad, obligatoriedad, universalidad, equidad, eciencia, subsidiariedad y
suciencia para proteger a todos sus aliados en casos de enfermedad, maternidad, riesgos
del trabajo, vejez, muerte, invalidez, cesantía y seguro de desempleo. Las prestaciones
del seguro general obligatorio, se nanciarán con la aportación individual, la aportación
patronal, la contribución obligatoria del estado, las reservas técnicas del régimen de
jubilación, los saldos de las cuentas individuales de los aliados al régimen de jubilación,
KAIRÓS, revista de ciencias económicas, juridicas y administrativas, 6(10), pp. 74-90. Primer Semestre de 2023
(Ecuador). ISSN 2631-2743. DOI: https://doi.org/10.37135/kai.03.10.04 77
Modelos de sostenibilidad de los fondos del Instituto Ecuatoriano de Seguridad Social
los ingresos del pago de los dividendos de la deuda pública y privada, los ingresos del
pago de dividendos de la deuda del Gobierno Nacional, las rentas de cualquier clase que
produzcan las propiedades, los ingresos por enajenación de los activos de cada seguro, por
prestación de servicios de salud de las unidades médicas, recursos de cualquier clase de cada
seguro de acuerdo a las leyes especiales y herencias, legados y donaciones (IESS, 2021).
De acuerdo con el Instituto Nacional de Estadística y Censos (INEC), en el Ecuador para
el mes de junio de 2022, se reportó una población de 17.969.222 habitantes, de ésta,
la Población Económicamente Activa (PEA) fue de 8,5 millones de personas (INEC,
2022). De acuerdo con las reformas de seguridad social, el Consejo Directivo, mediante
Resolución Nro. C.D. 334 del 20 de octubre de 2010, expidió las normas para la extensión
de cobertura de las prestaciones de salud, con lo que se incrementó el número de aliados,
es así que actualmente de acuerdo con el informe del Boletín Estadístico Nro. 25 del IESS,
para el año 2020 contaba con 6.624.267 asegurados registrados; de éstos, 4.132.359
son aliados, entre el seguro social campesino y el seguro general obligatorio; 653.844
pensionistas, dando un total de 4.736.878 de aliados y pensionistas; a esto se adicionan
1.979.557 de aliados de extensión de cobertura que incluyen cónyuges e hijos de
asegurados (IESS, 2020a).
Para nanciar los servicios que ofrece el IESS, se aplican tasas de aportaciones diferenciadas
de acuerdo a la naturaleza del aliado; así, los trabajadores del sector privado bajo relación
de dependencia se considera un aporte personal del 9,45% de su remuneración mensual y
del 11,15% como aporte patronal; para empleados bancarios, gobiernos autónomos
descentralizado, entidades públicas descentralizadas, registrados de la propiedad y
mercantiles, un aporte personal del 11,45% y 11,15% como aporte patronal; para servidores
públicos, magisterio, función judicial, notarios públicos, un aporte personal del 11,45%
y 9,15% como aporte patronal; para funcionarios del servicio del exterior residentes en el
extranjero, un aporte personal del 9,45% y 9,15% como aporte patronal; para trabajadores
temporales de la industria azucarera, un aporte personal del 18,90% y 22,30% como aporte
patronal; para trabajadores autónomos, aliados voluntarios residentes en el Ecuador o en
el extranjero, un aporte personal del 20,60% (IESS, 2015).
En la actualidad, es fundamental el incremento de las aliaciones al IESS, debido a la delicada
situación del fondo de pensiones (invalidez, vejez y muerte), ya que, según el presidente del
IESS y expertos en el tema, es muy importante en un sistema de reparto que se incremente
el número de aliados para sostener a los beneciarios de las jubilaciones. En la actualidad,
de acuerdo a estudios actuariales, el sistema de pensiones tiene solamente 5,2 aliados para
sostener cada jubilado, cuando en realidad se necesitarían cuando menos 8 aliados por cada
jubilado (El Universo, 2022).
KAIRÓS, revista de ciencias económicas, juridicas y administrativas, 6(10), pp. 74-90. Primer Semestre de 2023
(Ecuador). ISSN 2631-2743. DOI: https://doi.org/10.37135/kai.03.10.04
Franco H. Salcedo López, Galo E. Salcedo López
78
El envejecimiento como factor demográco, incide en el gasto de pensiones jubilares, es así
que para el año 2025 el número de pensionistas será tal, que necesariamente deberá
incrementarse el número de aportantes, aplicar políticas gubernamentales para ampliar la
cobertura de los aliados, nuevos modelos del sistema, para encontrar un equilibrio nanciero
del sistema de pensiones (Contreras, 2018).
En América Latina, cerca de 50 millones de personas tienen 65 años o más; en el 2065 se
prevé que alrededor de 200 millones de personas estarán en este grupo etario, lo que será una
de las principales fuentes de gasto público en los sistemas de pensiones. Los sistemas de
pensiones se circunscriben en el equilibrio de al menos tres dimensiones: cobertura adecuada,
suciencia de prestaciones y sostenibilidad que será fundamental para mantener el modelo;
por ello se siguen proponiendo reformas para enfrentar los desafíos en cobertura, suciencia
de prestaciones y sostenibilidad nanciera (Arenas de Mesa, 2019).
La sostenibilidad de los sistemas de seguridad social en la actualidad se encuentra en grave
crisis, debido a las condiciones socioeconómicas a nivel mundial; en Rumanía no es la
excepción, ya que por factores económicos, demográcos, participación de los jóvenes a la
educación superior, disminución de la fuerza laboral, reducción del número de aportantes,
genera un riesgo social importante en el sistema de seguridad social (Pânzaru, 2015).
Los sistemas de pensiones latinoamericanos también son afectados por el envejecimiento,
por lo que, se debe aumentar la edad de jubilación para sostener el equilibrio nanciero-
actuarial o aumentar las contribuciones para mantener el monto de las pensiones jubilares.
Estas reformas son fundamentales para enfrentarse al envejecimiento (Mesa, 2021).
En el sistema de pensiones brasileño, el notable proceso de envejecimiento de los aliados,
incrementa la tasa de dependencia, que implica que a mayor número de pensionistas dependan
cada vez de un número menor de trabajadores para sostener el modelo; la baja tendencia
de la participación de la fuerza laboral en edades mayores y la jubilación anticipada, tendrá
enormes impactos de sostenibilidad en el sistema de pensiones brasileño (Lanza Queiroz &
De Souza, 2021).
El sistema de pensión chileno que se consideraba exitoso en los últimos años y fue tomado
como modelo para otros países de la región, en la actualidad las reducciones de las
contribuciones de los aportantes, los cambios demográcos, la reducción de las tasas de interés
mundial sin reformas al sistema, la incapacidad para sostenerse seguirá en crecimiento; además
de acuerdo con las últimas reformas legislativas, que permite los retiros de ahorros de las
pensiones para contrarrestar los efectos de la pandemia de la COVID-19, se redujo aún
más el porcentaje de contribuciones y un aumento en los costos scales, por lo que es
KAIRÓS, revista de ciencias económicas, juridicas y administrativas, 6(10), pp. 74-90. Primer Semestre de 2023
(Ecuador). ISSN 2631-2743. DOI: https://doi.org/10.37135/kai.03.10.04 79
Modelos de sostenibilidad de los fondos del Instituto Ecuatoriano de Seguridad Social
urgente reformas para que se incremente la tasa de contribuciones de los trabajadores y
la edad de las jubilaciones (Pienknagura & Evans, 2021).
En los países de economías emergentes con grandes dimensiones geográcas y demográcas
denominados BRICS (Brasil, Rusia, India, China, Sudáfrica), las políticas para aumentar
la edad de jubilación deben ser tratadas de manera cuidadosa, esforzarse para garantizar
la adecuación y previsibilidad de las pensiones a través de una transición laboral activa a
una jubilación gradual (SOCPRO and DDG/P Oce, 2019).
En las economías avanzadas alrededor del mundo, donde los sistemas de pensiones han
sido reformados, para los nacidos entre los años 1990 y 2009, las simulaciones sugieren
aumentar la edad de jubilación en cinco años, del promedio actual de 63 a 68 años
en el año 2050, esto, cerraría la mitad de la brecha proyectada de los benecios en
relación con los jubilados actuales; la otra mitad de la brecha se cerraría si las personas
de la simulación aportaran un 6% adicional cada año (Amaglobeli et al., 2019).
El sistema de seguridad social en el Ecuador preocupa y más aún con la pandemia, ya que
muchas empresas desvincularon empleados, reduciendo la tasa de aportaciones. A partir del
año 2014 ya se evidencia un décit de caja, el gobierno presenta dicultades para cubrir el
40% de las pensiones jubilares; por ello el IESS ha tenido que utilizar sus reservas para cubrir
sus obligaciones de las pensiones jubilares y al ritmo en el que el décit va creciendo y las
reservas se van agotando, sería muy complejo que el gobierno pueda transferir la totalidad de
la contribución que le correspondería de acuerdo a las últimas reformas; por tanto, el sistema de
seguridad social requiere reformas urgentes antes que colapse, aunque ello implique un costo
político y social muy alto (Lucero, 2021).
Para que los fondos de la seguridad social tengan un equilibrio, debe estar de acuerdo con la
relación entre aportantes y jubilados; sin embargo, cuando este equilibrio se ve afectado por
factores como la disminución de activos, el factor demográco como el aumento de la esperanza
de vida, se produce un desequilibrio en el sistema. En el Ecuador la esperanza de vida pasó de
58 años a 78 años, este cambio de comportamiento de esta variable requiere que los estudios
actuariales nancieros deben actualizarse en función del tiempo (Ibarra et al., 2014).
En el sistema de seguridad social ecuatoriano se aplica la metodología de solidaridad
intergeneracional, en donde los nuevos aportantes al sistema de seguridad son los que
nancian las pensiones a los aliados, el cual será afectado por los ciclos económicos, cambios
demográcos y políticos. Contablemente el fondo de pensiones con el aporte del estado ha
generado superávit, pero cada año se reduce; sin embargo, el fondo de salud tiene décits desde
el año 2014, que, al incorporarlo al fondo de pensiones, genera décit con o sin el aporte del
KAIRÓS, revista de ciencias económicas, juridicas y administrativas, 6(10), pp. 74-90. Primer Semestre de 2023
(Ecuador). ISSN 2631-2743. DOI: https://doi.org/10.37135/kai.03.10.04
Franco H. Salcedo López, Galo E. Salcedo López
80
estado (Giler et al., 2020).
El modelo de seguridad social ecuatoriano ha demostrado debilidades, a pesar de haberse
realizado esfuerzos para mejorarse y fortalecerse no han sido sucientes, por lo que es
necesario implementar políticas gubernamentales para alcanzar su fortalecimiento y su
sustentabilidad para cubrir las necesidades futuras (Guevara & Medina, 2019).
De acuerdo con el presidente del Directorio del IESS, es necesario reestructurar la institución.
Para ello, se debe iniciar diálogos entre aliados, jubilados y empleadores para llegar a
acuerdos sobre cambios normativos en el sistema, como: subir a edad de jubilación, ajustar el
modelo del cálculo de pensiones jubilares, crear una cuenta personal para aliados para que
aporten más y accedan a una mayor pensión jubilar, el cálculo del aporte del estado al
fondo de pensiones este acorde al Producto Interno Bruto (PIB) e incrementar la tasa de
aporte de los aliados (Torres, 2022).
El trabajo investigativo tiene como objetivo analizar la sostenibilidad del sistema de
aportes y pensiones del Instituto Ecuatoriano de Seguridad Social, considerando modelos
matemáticos que se han aplicado en distintos escenarios con resultados satisfactorios. Así,
como los modelos matemáticos basados en los Mínimos Cuadrados Monte Carlo, utilizado
para determinar el momento de la inversión en plantas fotovoltaicas en Corea, el cual simula
el período total de ingresos de generación fotovoltaica con todos los factores de precios
fotovoltaicos desconocidos en nueve escenarios diferentes antes de determinar el tiempo
de inversión óptimo (An et al., 2021).
Para establecer la previsión estadística de ocurrencia del ciclón tropical en las costas de
Bengala, se han utilizado datos de los ciclones tropicales de los últimos 100 años y la inuencia
de oscilación del fenómeno del niño y la niña de sur américa, aplicando la simulación de las
Cadenas de Markov Monte Carlo; las simulaciones generadas de llegada a tierra del ciclón
tropical coinciden muy bien con la observación (Wahiduzzaman et al., 2021).
Métodos
La investigación tiene un enfoque estocástico no determinístico, predictivo, descriptivo e
interpretativo, con información de tipo cuantitativo, que busca predecir la sostenibilidad del
sistema de aportes y pensiones del IESS, aplicando y comparando el modelo probabilístico
simulado por el método de Cadenas de Markov Monte Carlo (CMMC) y el método de
regresión de los mínimos cuadrados con datos proporcionados por el departamento de comité
de transparencia del IESS, desde el 1 de enero del 2012, hasta el 30 de junio de 2022, con un
total de 126 observaciones a través del sitio web de acceso a trámites en línea https://app.iess.
KAIRÓS, revista de ciencias económicas, juridicas y administrativas, 6(10), pp. 74-90. Primer Semestre de 2023
(Ecuador). ISSN 2631-2743. DOI: https://doi.org/10.37135/kai.03.10.04 81
Modelos de sostenibilidad de los fondos del Instituto Ecuatoriano de Seguridad Social
gob.ec/iess-gestion-fomularios-portal-web/public/tramite.jsf.
De acuerdo al Boletín Estadístico Nro. 25 del IESS para el año 2020, el IESS contaba con
6.624.267 asegurados registrados, de éstos, 4.132.359 son aliados, entre el seguro social
campesino, seguro general obligatorio; 653.844 son pensionistas; 1.979.557 son aliados de
extensión de cobertura que incluyen cónyuges e hijos de asegurados (IESS, 2020a).
Para procesar la información, analizar, simular, predecir y gracar la solución de los modelos
y métodos propuestos, se utilizó el software GNU Octave Versión: 5.1.0, de licencia pública
y ejecutado en un sistema operativo Windows de 64 bits.
Las Tablas 1 y 2 presentan los modelos y métodos empleados en la presente investigación que
se consideran dinámicos por su carácter predictivo.
Tabla 1. Método de los mínimos cuadrados.
N. Modelo Descripción Detalle
[1]
Suma de los cuadrados
de los residuos entre
la y medida y la y
aproximada
Procedimiento para genera
un polinomio de grado n,
para realizar la predicción
en el tiempo t
[2] Error estándar del
estimado
n = número de puntos
m = grado del polinomio a
encontrar.
Sr = suma de los cuadrados
de los residuos entre la y
medida y la y aproximada
[3]
Suma total de los
cuadrados alrededor de
la media
Suma entre la y medida y
la y aproximada
[4] Coeciente de
determinación
Coeciente de
determinación r2 y el
coeciente de correlación r
Fuente: Chapra & Canale (2021).
Tabla 2. Modelo Cadena de Markov Monte Carlo (CMMC).
N. Modelo Descripción Detalle
[5]
Cadenas de
Markov Monte
Carlo (CMMC)
Valor de la variable
aleatoria en el
futuro, depende del
valor presente en
función de alguna
distribución de
probabilidad
Fuente: Joseph (2019).
KAIRÓS, revista de ciencias económicas, juridicas y administrativas, 6(10), pp. 74-90. Primer Semestre de 2023
(Ecuador). ISSN 2631-2743. DOI: https://doi.org/10.37135/kai.03.10.04
Franco H. Salcedo López, Galo E. Salcedo López
82
Una cadena de Markov, consiste de una secuencia de variables aleatorias x0, x1, x2 .., de algún
conjunto; la cadena tiene la propiedad que la distribución condicional de xi, dado x0, x1, x2, xi-1,
dependen solamente de xi-1. El conjunto en el cuál x0, x1, x2, …. toma sus valores se denomina
espacio de estado S de la Cadena de Markov, el estado puede ser nito o innito (Joseph, 2019).
Aplicando las Cadenas de Markov Monte Carlo (CMMC), como método de muestreo aleatorio
y su capacidad para adaptarse a cualquier número de observaciones, permite generar una
secuencia de valores aleatorios, en la que el valor de la variable aleatoria en el futuro depende
únicamente del valor en el presente de acuerdo a alguna distribución de probabilidad; en la
presente investigación se genera una distribución normal de las diferencias entre el valor
siguiente y el valor anterior de los datos, obteniéndose la media y la desviación estándar;
iniciándose la simulación con la observación del mes de enero de 2012; se toma la media de
500 simulaciones obteniéndose 172 simulaciones mediante el método que corresponde al mes
de abril de 2026. Se compara la simulación obtenida con los datos reales, observándose muy
buenas aproximaciones. El modelo de las Cadenas de Markov Monte Carlo (CMMC), para
generar la simulación siguiente tiene la forma:
valor siguiente = valor anterior + media (número aleatorio (distribución normal (media de las
diferencias, desviación estándar de las diferencias)))
El enfoque de Mínimos Cuadrados Monte Carlo (LSMC), resultó muy eciente al aproximar
adecuadamente los productos de seguro de vida o los ingresos de jubilación en un momento
futuro de la población italiana entre los años 1965 al 2016; se simula la distribución del valor
de un contrato de renta vitalicia en el futuro. El método empleado puede adaptarse a cualquier
entorno computacional sin inferir en la complejidad computacional (Bacinello et al., 2021).
En la investigación propuesta, se aplica el método de los mínimos cuadrados que minimiza
la suma de los residuos, genera polinomios únicos de orden 3 que mejor se ajusta ante
cualquier método y que representa a los aportes y pensiones, utilizando las 126 observaciones
proporcionadas por el departamento de comité de transparencia del IESS, con los polinomios
obtenidos se realiza la predicción hasta la observación 172 que corresponde al mes de abril
de 2026. Se complementa la investigación, encontrando el porcentaje de incertidumbre que
explica cada polinomio, el error y la desviación estándar para las predicciones.
Resultados
Las 126 observaciones obtenidas del departamento de comité de transparencia del IESS tienen
información consolidada de los aportes y pensiones desde enero del 2012, hasta junio de 2022;
para aplicar las Cadenas de Markov Monte Carlo (CMMC), se parte desde la observación 1. El
KAIRÓS, revista de ciencias económicas, juridicas y administrativas, 6(10), pp. 74-90. Primer Semestre de 2023
(Ecuador). ISSN 2631-2743. DOI: https://doi.org/10.37135/kai.03.10.04 83
Modelos de sostenibilidad de los fondos del Instituto Ecuatoriano de Seguridad Social
resultado se presenta en la Tabla 3.
Tabla 3. Predicción de aportes y pensiones IESS.
Día Fecha Aportes Pensiones
.... …. …. ….
136 Apr-23 470.788.985,96 449.235.176,18
137 May-23 471.476.260,26 454.064.063,90
138 Jun-23 472.635.707,56 455.184.204,65
139 Jul-23 473.436.914,05 458.679.579,48
140 Aug-23 474.257.268,97 463.882.643,51
141 Sep-23 474.995.993,69 474.930.657,02
142 Oct-23 475.923.853,38 474.370.085,22
143* Nov-23 477.065.088,11 477.657.596,71
144* Dec-23 478.176.299,98 479.694.817,77
145 Jan-24 479.080.814,39 489.033.098,49
146 Feb-24 480.422.826,92 491.182.527,61
147 Mar-24 481.687.325,86 487.680.400,41
…. …. …. ….
Fuente: elaboración propia.
La Tabla 3 expone la simulación con la CMMC ecuación [5], los datos muestran que en la
observación 143-144, que corresponde el mes de noviembre y diciembre de 2023 se produce
el cruce de los aportes con las pensiones, por lo que la sostenibilidad del modelo de aportes y
pensiones entra en conicto.
Figura 1. Simulación con las Cadenas de Markov Monte Carlo (CMMC) hasta abril de 2026.
Fuente: elaboración propia.
KAIRÓS, revista de ciencias económicas, juridicas y administrativas, 6(10), pp. 74-90. Primer Semestre de 2023
(Ecuador). ISSN 2631-2743. DOI: https://doi.org/10.37135/kai.03.10.04
Franco H. Salcedo López, Galo E. Salcedo López
84
La gura 1 describe la representación de la simulación de las 172 observaciones simuladas
por el modelo CMMC [5], la gráca muestra la trayectoria de la simulación en la que las
dos curvas que representan a los aportes y pensiones se interceptan en la observación 143-
144, que corresponde al mes de noviembre y diciembre de 2023. Si el modelo de sistema de
pensiones del IESS se mantiene en las mismas condiciones, entonces el sistema de pensiones
sería sostenible solamente hasta esa fecha.
La Figura 2 muestra un acercamiento de la misma simulación por el modelo CMMC,
representada en la Figura 1, en la que se puede observar que la sostenibilidad del modelo de
pensiones entra en conicto entre el mes de noviembre y diciembre de 2023.
Figura 2. Acercamiento de la simulación con las Cadenas de Markov Monte Carlo (CMMC)
hasta abril de 2026.
Fuente: elaboración propia.
La Figura 3 muestra la predicción obtenida mediante el método de los mínimos cuadrados,
con datos desde la observación 1 a la 126 que corresponde desde enero de 2012 hasta junio
de 2022; con esos datos se generaron polinomios de grado 3 correspondientes a los aportes
y pensiones, polinomios que son los que mejor se ajustan al comportamiento natural de los
datos. A partir de la observación 127 se realiza la extrapolación hasta la observación 172 que
corresponde al mes de abril de 2026.
KAIRÓS, revista de ciencias económicas, juridicas y administrativas, 6(10), pp. 74-90. Primer Semestre de 2023
(Ecuador). ISSN 2631-2743. DOI: https://doi.org/10.37135/kai.03.10.04 85
Modelos de sostenibilidad de los fondos del Instituto Ecuatoriano de Seguridad Social
Figura 3. Predicción con el método de los mínimos cuadrados con datos desde enero de 2012 a
abril 2026.
Fuente: elaboración propia.
La Figura 4 muestra un acercamiento del modelo generado mediante el método de los mínimos
cuadrados, representada en la Figura 3. En ella se observa que la curva de las pensiones supera
a la de los aportes entre el mes de noviembre y diciembre de 2023, por lo que el modelo de
pensiones se desequilibra en ese periodo.
Figura 4. Acercamiento de la predicción con el método de los mínimos cuadrados con datos
desde enero de 2012 a abril 2026.
Fuente: elaboración propia.
KAIRÓS, revista de ciencias económicas, juridicas y administrativas, 6(10), pp. 74-90. Primer Semestre de 2023
(Ecuador). ISSN 2631-2743. DOI: https://doi.org/10.37135/kai.03.10.04
Franco H. Salcedo López, Galo E. Salcedo López
86
El comportamiento de las curvas de aportes y pensiones generado con el método de
los mínimos cuadrados muestra una tendencia al cruce de las curvas. La predicción
maniesta que si el sistema de pensiones del IESS se mantiene tal como está, la
sostenibilidad de este colapsará antes de diciembre de 2023. Se ha realizado un
acercamiento para vericar el acontecimiento, tal como se muestra en la Figura 4.
Los resultados de las predicciones por el método de los mínimos cuadrados se muestran en
la Tabla 4. Los datos de los aportes muestran menos variabilidad que las pensiones, por esa
razón, la incertidumbre de los aportes es mejor explicada con un 83,00% frente al 71,65% de
las pensiones
Tabla 4. Resultado de la predicción con los mínimos cuadrados del sistema de pensiones IESS.
Predicción al mes
abril 2026
Error
estándar
Desviación
estándar
Incertidumbre
explicada (%)
Aportes 542.519.184,69970 14.398.053,97 34.501.261,54121 83,00
Pensiones 593.782.539,16970 55.168.250,14 101.945.967,5434 71,65
Fuente: elaboración propia.
Discusión y conclusiones
Aplicar un modelo probabilístico y de simulación como las Cadenas de Markov Monte Carlo
(CMMC), permiten generar predicciones muy satisfactorias que, al compararlos con los datos
proporcionados por la fuente, ofrece una gran aproximación; la aproximación mejora mientras
mayor sea el tamaño de la simulación. La simulación se extrapola hasta alcanzar la observación
172 que corresponde al mes de abril de 2026; pudiéndose observar que en la observación 143
y 144, entre noviembre y diciembre de 2023, se pone en riesgo la sostenibilidad del sistema de
pensiones del IESS, ya que la tendencia de la curva de las pensiones es superior a la tendencia
de la curva de los aportes. Resultados similares lo maniesta González Jaramillo et al., (2018),
en la que en base al análisis de las variables detectadas y su comportamiento del modelo de
simulación dinámico de Monte Carlo, los fondos del IESS podrían sostenerse hasta el año 2023
y tendrán esa tendencia hasta el año 2050, por lo que los fondos del IESS no son sostenibles a
largo plazo, siendo el fondo de pensiones y el fondo de salud los más afectados. Otro estudio
muy similar propuesto por González (2017), en la que aplicando el modelo de simulación
dinámico de Monte Carlo, con variables demográcas y macroeconómicas cuyos parámetros
se simulan, es muy probable que los fondos del IESS, se agoten de acuerdo a un intervalo de
conanza, entre el año 2028 al 2039.
KAIRÓS, revista de ciencias económicas, juridicas y administrativas, 6(10), pp. 74-90. Primer Semestre de 2023
(Ecuador). ISSN 2631-2743. DOI: https://doi.org/10.37135/kai.03.10.04 87
Modelos de sostenibilidad de los fondos del Instituto Ecuatoriano de Seguridad Social
El método de los mínimos cuadrados como el mejor modelo para ajustar curvas de funciones
que se encuentran de forma tabular ofrece predicciones satisfactorias, toda vez que el modelo
genera polinomios de orden 3 muy aproximados a la realidad, que hacen al método muy
efectivo en la extrapolación de aportes y pensiones. El método de los mínimos cuadrados ofrece
predicciones con ecuaciones polinómicas muy satisfactorias de acuerdo con el indicador
de incertidumbre que en el caso de los aportes está por encima del 80%; y, de un 72%
para el caso de las pensiones. De acuerdo con los polinomios obtenidos, haciendo una
extrapolación hasta el día 172, se observa que en el día 144 correspondiente al mes de
diciembre de 2023, las curvas de aportes y pensiones se intersecan, por lo que el sistema de
pensiones del IESS entra en estado crítico, debido a que las pensiones superan a los aportes.
Estos resultados generan preocupación a todos los pensionistas, dado que seguramente si
no se implementan estrategias administrativas y políticas por parte del gobierno central y
autoridades del IESS, el sistema seguramente colapsará hasta el mes de diciembre de 2023.
En la actualidad debido a los cambios sociales, demográcos, políticos y económicos, los
sistemas de pensiones de la seguridad social en todo el mundo han entrado en estado crítico
de sostenibilidad. Por ello, líderes a nivel mundial se encuentran ya en reuniones con expertos
en la temática a n de encontrar soluciones a mediano y largo plazo para lograr la
sostenibilidad de este.
Al comparar la predicción generado por las CMMC con el método de los mínimos
cuadrados, se llega a obtener los mismos resultados, por lo que se puede conrmar la validez
de las predicciones obtenidas mediante extrapolación hasta el mes de abril de 2026. Es
decir, se puede inferir que el sistema de pensiones del IESS se puede sostener hasta el mes
de diciembre de 2023.
Para trabajos futuros, se deberían implementar modelos probabilísticos y no probabilísticos,
redes neuronales introduciendo variables adicionales para comparar con los resultados de la
investigación; luego de contrastar los resultados, se deberían formular estrategias que
permitan sostener al sistema de pensiones del IESS, con ello aplicar estrategias para sostener
el modelo, aunque el costo político sea elevado.
Como recomendación, se deberían incorporar estrategias de carácter económicas, políticas y
sociales para sostener el sistema de pensiones, como incrementar la tasa de aportes, aumentar
la edad de jubilación, aumentar la tasa de aportantes entre otros.
Referencias
1. Amaglobeli, D., Chai, H., Dabla-norris, E., Dybczak, K., Soto, M., & Tieman, A. F. (2019). The
Future of Saving: The Role of Pension System Design in an Aging World. IMF Sta Discussion
KAIRÓS, revista de ciencias económicas, juridicas y administrativas, 6(10), pp. 74-90. Primer Semestre de 2023
(Ecuador). ISSN 2631-2743. DOI: https://doi.org/10.37135/kai.03.10.04
Franco H. Salcedo López, Galo E. Salcedo López
88
Note, 19/01, 47. https://www.imf.org/~/media/Files/Publications/SDN/2019/SDN1901.ashx
2. An, J., Kim, D. K., Lee, J., & Joo, S. K. (2021). Least squares monte carlo simulation-based
decision-making method for photovoltaic investment in korea. Sustainability (Switzerland),
13(19): 10613. https://doi.org/10.3390/su131910613
3. Arenas de Mesa, A. (2019). Los sistemas de pensiones en la encrucijada: Desafíos para la
sostenibilidad en América Latina. CEPAL https://www.cepal.org/es/publicaciones/44851-
sistemas-pensiones-la-encrucijada-desaos-la-sostenibilidad-america-latina
4. Bacinello, A. R., Millossovich, P., & Viviano, F. (2021). An ecient Monte Carlo based approach
for the simulation of future annuity values. EUT Edizioni Università di Trieste. https://hdl.handle.
net/11368/2992357
5. Chapra, C. S., & Canale, P. R. (2021). Numerical Methods for Engineers. In Numerical Methods
for Engineers (Eighth Edi).
6. Contreras, M. A. (2018). Análisis de la sostenibilidad del sistema de pensiones ecuatoriano,
periodo 2013-2025. Papeles de Población No. 96, 24(96), 29–62. https://doi.org/10.
22185/24487147.2018.96.14
7. El Universo. (2022). 105.686 nuevos aliados se sumaron a las las del IESS entre enero de 2021
y enero de 2022 | Economía | Noticias | El Universo. El Universo. https://www.eluniverso.com/
noticias/economia/105686-nuevos-aliados-se-sumaron-a-las-las-del-iess-entre-enero-de-2021-
y-enero-de-2022-nota/
8. Giler, S., Regalado, G., Federico, W., & Plaza, M. (2020). Análisis de los componentes
sostenibilidad económica del Sistema de Seguridad Social del Ecuador, para el ciclo 200-
2030. Revista Espacios 41(17). http://es.revistaespacios.com/a20v41n17/a20v41n17p10.pdf
9. Gonzalez Jaramillo, V. H., Sabando Vera, D., Amaya Peso, C., & Noboa Panchana, J. (2018).
Propuesta de sustentabilidad para el fondo del Instituto Ecuatoriano de Seguridad Social (IESS).
Revista Espacios, 39(7). https://www.revistaespacios.com/a18v39n07/a18v39n07p08.pdf
10. González, V. (2017). Simulation of the Ecuadorian Social Security Institute funds sustainability
addressing government contribution to retirement pension in 2015. Proceedings of the LACCEI
International Multi-Conference for Engineering, Education and Technology, 2017-July(July), 19–
21. https://doi.org/10.18687/laccei2017.1.1.265
11. Guevara, C. del R., & Medina, D. J. (2019). Políticas Públicas y Seguridad Social
del Trabajador en Ecuador : Aproximación a un análisis. Mapa, 17, 84–102.
https://www.revistamapa.org/index.php/es/article/view/169/199
12. Ibarra, J. R., Pozo, D., & Oleas, S. (2014). Sostenibilidad del sistema de seguridad social
KAIRÓS, revista de ciencias económicas, juridicas y administrativas, 6(10), pp. 74-90. Primer Semestre de 2023
(Ecuador). ISSN 2631-2743. DOI: https://doi.org/10.37135/kai.03.10.04 89
Modelos de sostenibilidad de los fondos del Instituto Ecuatoriano de Seguridad Social
ecuatoriano e incidencia del aumento de la expectativa de vida. Tesis de Grado. Universidad
San Francisco de Quito.
13. IESS. (2015). Resolución núm. C.D. 501 del Consejo Directivo del Instituto Ecuatoriano de
Seguridad Social. https://www.ilo.org/dyn/natlex/natlex4.detail?p_lang=en&p_isn=106071
14. IESS. (2016). Resolución núm. C.D. 518 del Consejo Directivo del Instituto Ecuatoriano de
Seguridad Social. https://www.iess.gob.ec/documents/10162/33703/C.D.+518
15. IESS. (2020a). Boletín estadístico número 25 año 2020. Iess. https://www.iess.gob.ec/es/
estadisticas/-/document_library_display/zIm8/view/8421754/107003?_110_INSTANCE_zIm8_
redirect=https%3A%2F%2Fwww.iess.gob.ec%2Fes%2Festadisticas%3Fp_p_id%3D110_
INSTANCE_zIm8%26p_p_lifecycle%3D0%26p_p_state%3Dnormal%26p_p_mode%3Dvi
16. IESS. (2020b). Resolución núm. C.D. 604 del Consejo Directivo del Instituto Ecuatoriano de
Seguridad Social. https://www.iess.gob.ec/documents/10162/33703/C.D.+604
17. IESS. (2021). Ley de Seguridad Social. www.iess.com.ec
18. INEC. (2022). Encuesta Nacional De Empleo, Desempleo Y Subempleo. Encuesta Nacional De
Empleo, Desempleo Y Subempleo, 29. https://www.ecuadorencifras.gob.ec/documentos/web-inec/
EMPLEO/2021/Trimestre-enero-marzo-2021/Trimestral enero-marzo 2021_Mercado_Laboral.
pdf
19. Joseph, Anosh. Markov chain monte carlo methods in quantum eld theories: A modern primer.
(2019) Springer Nature. https://doi.org/10.1007/978-3-030-46044-0
20. Lanza Queiroz, B., & De Souza, L. (2021). SOCIAL SECURITY AND RETIREMENT IN LATIN
AMERICA: RELATION TO YOUTH UNEMPLOYMENT. IUSSP International Population
Conference. https://ipc2021.popconf.org/uploads/211064
21. Lucero, K. (2021). La sostenibilidad de la seguridad social en Ecuador pende de un hilo.
Gestion Digital. https://www.revistagestion.ec/economia-y-nanzas-analisis/la-sostenibilidad-
de-la-seguridad-social-en-ecuador-pende-de-un-hilo
22. Mesa, C. (2021). El envejecimiento en América Latina : efectos en las pensiones públicas y
privadas y lecciones para los países desarrollados. Revista de La Facultad de Derecho, 52, 1–17.
https://doi.org/10.22187/rfde2021n52espa2
23. Pânzaru, C. (2015). Some Considerations of Population Dynamics and the Sustainability of
Social Security System. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 183, 68–76.
https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2015.04.847
KAIRÓS, revista de ciencias económicas, juridicas y administrativas, 6(10), pp. 74-90. Primer Semestre de 2023
(Ecuador). ISSN 2631-2743. DOI: https://doi.org/10.37135/kai.03.10.04
Franco H. Salcedo López, Galo E. Salcedo López
90
24. Pienknagura, S., & Evans, C. (2021). Assessing Chile’s Pension System: Challenges and Reform
Options. IMF Working Papers, 2021(232), 1. https://doi.org/10.5089/9781513596112.001
25. SOCPRO and DDG/P Oce. (2019). Promoting Decent Employment for a Sustainable Social
Security System. International Labour Organization (ILO), August. https://www.ilo.org/wcmsp5/
groups/public/---dgreports/---cabinet/documents/publication/wcms_732893.pdf
26. Superintendencia de Bancos. (2018). Instituto Ecuatoriano de Seguridad Social (IESS) –
Superintendencia de Bancos. Superbancos.
27. Torres, W. (2022). Reforma al IESS incluiría aumento de edad de jubilación y ajuste al aporte
estatal. Primicias. https://www.primicias.ec/noticias/economia/reforma-iess-jubilacion-aliados-
ecuador/
28. Wahiduzzaman, M., Yeasmin, A., Luo, J. J., Quadir, D. A., Van Amstel, A., Cheung, K., & Yuan,
C. (2021). Markov Chain Monte Carlo simulation and regression approach guided by El Niño–
Southern Oscillation to model the tropical cyclone occurrence over the Bay of Bengal. Climate
Dynamics, 56(9–10), 2693–2713. https://doi.org/10.1007/S00382-020-05610-X/TABLES/11
