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CIENCIAS ECONÓMICAS, JURÍDICAS Y ADMINISTRATIVAS
FACULTAD DE
CIENCIAS POLÍTICAS Y ADMINISTRATIVAS
SIMULACIÓN CON EASY JAVA SIMULATIONS Y RENDIMIENTO ACADÉMICO DE
LOS ESTUDIANTES DE ANÁLISIS MATEMÁTICO
SIMULATION WITH EASY JAVA SIMULATIONS AND ACADEMIC PERFORMANCE OF MATHEMATICAL ANALYSIS
STUDENTS
Jaime Rodrigo Guilcapi Mosquera
1
Rafael Santiago Albuja Echeverría
2
Franklin Marcelo Coronel Mají
3
Freddy Geovanny Benalcázar Palacios
4
Resumen
Se implementa el Easy Java Simulations (EJS) como instrumento de apoyo en el proceso de enseñanza aprendizaje
de los estudiantes de análisis matemático. Inicialmente se identican las variables involucradas en el proceso de
enseñanza - aprendizaje que desarrollan los estudiantes de la materia de análisis matemático, así como las dicultades
que estos tienen, para con ello estructurar una guía de uso del EJS. La propuesta desarrollada permite obtener una
aproximación teórica – práctica, identicando aquellos elementos que pueden ser de utilidad y aporte tanto para
el docente como para el estudiante en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática a través del EJS. Para
culminar se comprueba que existen diferencias signicativas entre un grupo de control y un grupo de intervención,
al cual se implementó EJS, en el proceso de enseñanza aprendizaje de análisis matemático. Se concluye un efecto
positivo en el rendimiento académico.
Palabras clave
Análisis matemático, inter-aprendizaje, soware Easy Java Simulations.
Abstract
Eorts are being made to implement easy java simulations as a support instrument in the teaching-learning process
of the students who take the subject of mathematical analysis III. e variables involved in the teaching and learning
processes developed by the students to approve the subject of mathematical analysis are detailed, as well as the
diculties they have, in order to structure a guide for the use of easy java simulations. e developed proposal allows
obtaining a theoretical - practical approach, identifying those elements that can be useful and contribution both
for the teacher and for the student in the teaching-learning process of mathematics through easy java simulations.
To conclude, we veried that there are signicant dierences between a control group and an intervention group,
that is, the implementation of the easy java simulations soware in the teaching-learning process of mathematical
analysis if it positively inuences academic performance.
Keywords
Mathematical Analysis, inter-learning, Soware Easy Java Simulations.
Recibido 29 octubre 2018; Aceptado 20 diciembre 2018.
1
Universidad Técnica de Ambato. (Ecuador). Correo electrónico: jr.guilcapi@uta.edu.ec.
2
Escuela Superior Politécnica de Chimborazo (Ecuador). Correo electrónico: ralbuja@espoch.edu.ec.
3
Escuela Superior Politécnica de Chimborazo (Ecuador). Correo electrónico: fmcoronel9@outlook.com.
4
Universidad Técnica de Ambato (Ecuador). Correo electrónico: fg.benalcazar@uta.edu.ec.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
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CIENCIAS ECONÓMICAS, JURÍDICAS Y ADMINISTRATIVAS
Vol. 2 (2019), No. 2, Primer Semestre (Enero-Junio), (51-56)
ISSN No. 2631-2743
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Introducción
Las Tecnologías de la Informática y las Comunicaciones
(TIC) y los materiales educativos computarizados
(MEC´s) son una realidad en el mundo de hoy. Rodean al
ciudadano común por donde quiera que se encuentre, ya
sea en su empresa o en un banco, en un hospital o en un
centro deportivo o cultural. Más aún, se puede decir que
invaden la intimidad del hogar a través de la telefonía,
la televisión, el internet, o de una ingeniosa herramienta
como lo es la computadora personal (PC). Especialmente,
la utilización de computadores personales pueden
contribuir al desarrollo cognitivo, al permitir el acceso
a una cantidad considerable de información, así como a
una valiosa interactividad del estudiante con el equipo,
a través de sowares de aplicación general o mediante
asistentes matemáticos de distinto tipo. Los docentes no
pueden ignorar este avance tecnológico. Deben formar
parte de este moderno esquema educativo, y lograr que
sus estudiantes asuman los retos que impone la ciencia
y la tecnología. Grandes cambios cientícos necesitan
individuos con un alto nivel cognitivo, creativo, y con
capacidades mentales desarrolladas.
Sin embargo, las instituciones de educación superior
ecuatorianas, y especialmente la Escuela Superior
Politécnica de Chimborazo (ESPOCH), han sido ajenas
a las metodologías de enseñanza-aprendizaje basadas en
las nuevas tecnologías de la información, así como en el
uso de materiales educativos computacionales, a pesar
de que han realizado procesos de mejoramiento de su
oferta académica y distintos rediseños curriculares. En
el caso especíco de la asignatura de análisis matemático
III, que se imparte en distintas carreras de la ESPOCH,
los aspectos en los que mayor dicultad presentan los
estudiantes corresponden a la formulación y resolución
de modelos matemáticos aplicados a fenómenos
geométricos, físicos y otros, los cuales no son perceptibles
fácilmente, dicultad que se agudiza por la no utilización
de métodos interactivos y modernos, como lo sería la
utilización de un soware adecuado para facilitar el
estudio de dicha temática.
En este marco, el presente estudio pretende describir
y analizar la implementación del soware Easy Java
Simulations (de ahora en adelante EJS) como instrumento
de apoyo en el proceso de enseñanza aprendizaje de los
estudiantes de análisis matemático. Se pretende presentar
una aproximación teórica – práctica, identicando
aquellos elementos que pueden ser de utilidad para el
docente como para el estudiante. En términos concretos,
se pretende establecer una relación positiva y signicativa
entre el uso del EJS para el aprendizaje de los contenidos de
la asignatura de análisis matemático III y el rendimiento
académico de los estudiantes.
Metodología
El proceso investigativo consistió, en primer lugar,
en determinar el conocimiento de la guía y soware
a utilizarse por parte de los docentes participantes
en la investigación, o de cualquier otra herramienta
metodológica fuera de las tradicionales, que a los mismos
les facilite y ayude en el proceso enseñanza-aprendizaje
de las matemáticas, pues su criterio sería fundamental
para determinar si desde su punto de vista este tipo
de herramientas les contribuía a mejorar su trabajo y
obtener los logros esperados en el proceso educativo.
Posteriormente y con base en los criterios vertidos por
los docentes se procedió a la adecuación y acoplamiento
de la guía del EJS con los contenidos establecidos en
el sílabo y en el programa analítico de la asignatura de
análisis matemático III, especialmente con los problemas
aplicativos de carácter práctico que involucra la materia.
A continuación, se procedió a determinar población y
muestra de la investigación. La muestra fue repartida
en dos grupos, donde el primero sería el grupo control,
en el cual se mantenía la metodología tradicional del
proceso educativo. El segundo grupo sería el grupo de
intervención, en el cual se aplicaría la nueva metodología
del proceso educativo, basada en el EJS. Finalizado el ciclo
académico, se procedió a la evaluación de los resultados
académicos alcanzados con los dos grupos, y al análisis
e interpretación de los mismos para determinar los
resultados obtenidos.
Dentro del trabajo desarrollado, la guía adaptada para
la aplicación del EJS consistía en un manual de usuario,
acompañado de varios problemas físicos, seleccionados
como aplicaciones prácticas que tienen que ver con el
modelado matemático, cuya solución implicaba el uso
de la temática abordada en la asignatura de análisis
matemático III, como es el caso de las ecuaciones
diferenciales. La guía elaborada contiene información
relevante que orienta a la población estudiantil en su
preparación académica para un mejor aprendizaje, y por
ende, para que logren un buen resultado evaluativo en la
materia.
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Para la implementación del EJS, se partió de una revisión
previa de la guía elaborada y de la fundamentación
matemática requerida para la resolución de los problemas
que se plantean. A continuación, se procedió a la
revisión de las herramientas que contiene el soware y
la aplicación con problemas teóricos básicos, lo que
permitía posteriormente utilizar esta herramienta para
resolver problemas propios de la temática abordada en la
asignatura, principalmente la aplicación a problemas que
se deban abordar por medio de ecuaciones diferenciales
con condiciones de frontera.
Técnica de análisis de datos
Una vez nalizado el ciclo y obtenido los resultados
académicos de cada uno de los integrantes de los dos
grupos (control e intervención), se procedió a realizar
una codicación abierta, ya que esta ofrece un panorama
de los fenómenos relevantes de los datos recabados. La
codicación abierta es un proceso analítico por medio
del cual se identican los conceptos, aplicando etiquetas
verbales a unidades de sentido, con el n de obtener las
propiedades y dimensiones de los datos (Strauss y Corbin,
2002). De esta forma se accedió a los elementos relevantes
para la investigación.
Validación del instrumento
De manera tradicional, la validez de un instrumento
se ha denido como el grado en que calcula lo que
está diseñado para medir, indicando si se cumplen
adecuadamente los nes para los cuales fue diseñado y
construido. Un instrumento puede tener muchas clases
de validez, dependiendo de los propósitos especícos
para los cuales ha sido diseñado, la población objetivo, las
condiciones en que se aplica y el método para determinar
la validez (Aiken, 2003). Uno de los tipos de validez más
recurrentes es la validez de contenido, o el grado en que
el instrumento es representativo o cubre sucientemente
el contenido en cuestión. Es decir, este tipo de validez
hace referencia a la relevancia y representatividad del
contenido del instrumento con respecto a la extensión de
todo el dominio que se pretende abarcar (Wenk-Sormaz,
2005).
De este modo, la validez de contenido de la herramienta
metodológica aplicada, se la realizó con base en los
criterios vertidos por los docentes participantes en la
investigación, y a través de los resultados académicos
obtenidos en los dos grupos de trabajo. Especial
participación del área de matemáticas, en donde se evaluó
si el contenido del instrumento cumple con los objetivos
para los que fue diseñado, teniendo como indicadores
pertinencia, suciencia y claridad. Pertinencia,
entendemos laadecuación o el sentido de algo que encaja
perfectamente en un determinado contexto. Suciencia,
se entiende la capacidad o aptitud mínima para realizar
algo. Claridad, es la distinción con la que, a través de los
sentidos, una persona percibe las sensaciones o las ideas.
Para validar la herramienta aplicada con el EJS, se
realizaron los siguientes pasos:
• Selección de docentes: Por sugerencia metodoló-
gica, se optó por utilizar la opinión de 4 docentes
para este proceso de validación.
• Diseño de pauta de evaluación en el proceso de
aplicación.
• Evaluación del instrumento: se contactó a cada
uno de los docentes seleccionados cursando
la invitación formal a participar del proceso y
posteriormente se les hizo entrega de la pauta de
evaluación y el instrumento.
• Aplicación de un Índice de Aprobación de con-
tenido tomando como referencia el sílabo y el
seguimiento al sílabo.
Población y muestra
La realización de esta investigación toma como población
referencial a los estudiantes que cursan la asignatura de
Análisis Matemático III de la Facultad de Mecánica, es
decir, a aquellos estudiantes que hayan aprobado los
requisitos previstos para poder cursar esta materia y que
tengan conocimientos de Informática.
Tabla 1. Población del estudio
ESTRATOS POBLACIÓN PORCENTAJE
Escuela de Ing. Mecánica 65 25%
Escuela de Ing. Automotriz 70 27%
Escuela de Ing. Industrial 60 23%
Escuela de Ing. de
Mantenimiento
65 25%
Total 260 100%
Fuente: elaboración propia con información suministrada por Secretaría
académica ESPOCH.
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Dadas las características de la población considerada
para la investigación, la muestra consistió en los dos
paralelos de estudiantes de la Escuela de Ingeniería de
Mantenimiento, basado en el muestreo no probabilístico
casual o incidental, puesto que se tiene un trabajo conjunto
entre los dos profesores que dictan la materia de análisis
matemático III, en el período académico Octubre 2016 a
Marzo 2017; basando de esta forma la investigación en
una aplicación de un diseño experimental por bloques
(Walpole et. al, 2012).
Tabla 2. Muestra para el estudio
ESTRATOS POBLACIÓN PORCENTAJE
Paralelo 1 30 46%
Paralelo 2 35 54%
Total 65 100%
Fuente: elaboración propia con información suministrada por Secretaría
académica ESPOCH.
Exposición y discusión de resultados de
desempeño estudiantil
El desempeño estudiantil, se analizó con base en las
calicaciones obtenidas por los estudiantes en las
actividades realizadas, individualmente y por grupos.
Sobre estas, se determina la existencia o no, de diferencias
signicativas entre las clases que continuaron con métodos
tradicionales y las que aplicaron la nueva propuesta, es
decir, con herramientas informáticas.
De este modo, el análisis cuantitativo se realiza sobre
la comparación de los resultados de las evaluaciones
obtenidas por los estudiantes, considerando tanto el
proceso enseñanza-aprendizaje tradicional aplicada al
grupo control y la metodología planteada en el presente
trabajo aplicada al grupo de intervención. Las evaluaciones
realizadas durante el proceso educativo fueron realizadas
tomando en consideración las destrezas alcanzadas por
los estudiantes, con criterio de desempeño al momento
de evaluar el aprovechamiento estudiantil en cada una de
sus facetas de aprendizaje signicativo de la asignatura de
análisis matemático III.
Los resultados del análisis realizado se presentan en la
siguiente tabla:
Tabla 3. Desempeño estudiantil por categorías y grupos de contraste
Grupos de contraste
Sin EJS Con EJS
Recuento % Recuento %
Evaluación
No alcanza los
aprendizajes.
10 33.3% 5 14.3%
Está próximo a alcanzar
aprendizajes.
8 26.7% 7 20.0%
Alcanza los
aprendizajes.
8 26.7% 13 37.1%
Domina y supera
aprendizajes.
4 13.3% 10 28.6%
Fuente: Ficha técnica seguimiento.
Interpretación
Al medir los resultados entre los dos cursos resalta como
el 33.3% de los estudiantes del grupo de control no
alcanzan los niveles de aprendizaje requeridos, en tanto
que los estudiantes que aplican el simulador (grupo de
intervención), este porcentaje se reduce a un 14.3%. Otro
aspecto importante es que los estudiantes que dominan
el aprendizaje, con la implementación del EJS son del
28,6% superando en más del doble a los estudiantes que
no utilizaron el simulador, que corresponde al 13,3%.
De este modo, se aprecia como el rendimiento académico
de los estudiantes del grupo de intervención es mayor
que el que presenta el grupo control. Surge la pregunta
si efectivamente la introducción del EJS, explica esta
diferencia. La hipótesis es armativa, ya que el EJS es
una herramienta que ayuda al docente a desarrollar
ciertas destrezas y habilidades en los estudiantes (como la
visualización del comportamiento de los sistemas físicos
mediante la simulación de los problemas en estudio), que
no se logra con la metodología tradicional, permitiendo
un aprendizaje más signicativo.
Comprobación de la hipótesis
Hipótesis:
H
1
: La Implementación de simulaciones con EJS, incide
en el rendimiento académico de los estudiantes de análisis
matemático III.
H
0
: La Implementación de simulaciones con EJS, no incide
en el rendimiento académico de los estudiantes de Análisis
Matemático III.
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Para comprobar las hipótesis se utiliza el estadístico T –
Student, para dos muestras independientes. El mismo se
representa a partir de:
(1)
Donde M
1
y M
2
son las medias de ambos grupos, s
la desviación típica y n el número de casos. Esto nos
permitirá determinar si en promedio el desarrollo de
destrezas es signicativamente diferente. Este contraste
se realiza a un nivel de conanza del 95%. Este tipo de
pruebas se suelen usar cuando se elige una muestra de
individuos que han seguido cierto tratamiento (por
ejemplo, un grupo control, paralelo A) y otra muestra que
recibe otro tratamiento (grupo de intervención, en el que
se la aplica guía de simulaciones con EJS).
Tabla 4. Descriptivos notas grupo de investigación
ESTADÍSTICOS DE GRUPO
N Media
Desviación
tip.
Error
tip. de la
media
Grupos
Sin
Implementación
A
30 4.6667 1.799 0.465
Con
Implementación
B
35 7.2286 2.016 0.341
Fuente: elaboración propia sobre acta notas de evaluación.
Tabla 5. Distribución, prueba de hipótesis
Fuente: elaboración propia sobre acta notas de evaluación
Análisis de los grupos
La prueba de Levene permite establecer si las varianzas de
las medias son iguales o no entre los grupos de contraste,
considerando como criterio de evaluación el valor de la
signicancia de dicha prueba, la cual toma como valor de
análisis el 0.05. De los resultados de la prueba de hipótesis
realizada se tiene que el valor de la signicancia de la
prueba de Levene es de 0.035, por lo que las varianzas no
son iguales, razón por la que elegimos el resultado de la
prueba T,para contrastar la hipótesis bajo el criterio “no
se han asumido varianzas iguales” (Walpole et al., 2012).
De la prueba T realizada, la signicación bilateral es de
0.000 (menor que 0.05), por lo que podemos armar
que si existen diferencias signicativas entre ambos
grupos, es decir, la implementación del soware EJS en
el proceso de enseñanza-aprendizaje de la asignatura
análisis matemático III, si inuye signicativamente en
el rendimiento académico de los estudiantes objeto de la
investigación, por lo que se aprueba H
1
y se rechaza H
0
,
esto se determina observando el intervalo de conanza
para la diferencia de las dos metodologías aplicadas. Para
realizar el análisis estadístico se utilizó el soware SPSS.
Según los resultados del rendimiento académico
obtenidos en la investigación y el tratamiento estadístico
realizado con dicha información, se logra dar respuesta a
la hipótesis de investigación: ¿la implementación del EJS
incide en el rendimiento académico de los estudiantes de
análisis matemático III? La respuesta positiva se explica
sin duda por el ambiente interactivo y colaborativo
que el soware promociona. Los alumnos del grupo
de intervención mejoran su rendimiento académico
y superan con un promedio de 7.23 en los resultados
globales del curso, al promedio de 4.67 que obtuvo el
grupo control” (promedio que afecta el rendimiento
académico que al nal perjudica la aprobación de la
asignatura).
A esto se suma que al evaluar la cha de comportamiento
estudiantil, en promedio más del 50% de los estudiantes
del grupo de intervención elevan sus capacidades y
destrezas en la asignatura de análisis matemático III,
quienes desarrollan un razonamiento apuntalado en
la lógica y en la creatividad, lo que les permite plantear
nuevos problemas relacionados con su campo de estudio.
La evaluación del proceso educativo durante el tiempo
que se desarrolló el trabajo investigativo, se realizó para
los dos grupos a través de pruebas objetivas aplicadas
independientemente a cada grupo y talleres, además
en el grupo de intervención se realizó simulaciones
de problemas diferentes, lecciones individuales bajo
el análisis del programa EJS, para luego comparar los
resultados obtenidos con los del grupo control en base de
las notas nales. De acuerdo a los resultados académicos
obtenidos al nal del ciclo en el que se desarrolló este
trabajo, se pudo determinar que el criterio de “pertinencia”
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es aplicable al estudiante mejor evaluado, quien tuvo un
rendimiento del 93%. Sin duda, la implementación de
soware EJS resulta pertinente a la realidad de la temática.
Conclusiones
La aproximación teórica – práctica de esta investigación,
permitió identicar aquellos elementos que son de
utilidad, tanto para el docente como para el estudiante, en
el proceso de enseñanza aprendizaje de los contenidos de
una materia como “análisis matemático III” y que pueden
ser generalizados a otras temáticas de la matemática a
través del EJS.
Del rendimiento académico alcanzado por los dos
grupos de estudiantes participantes de la investigación, se
concluye la existencia de diferencias signicativas entre
el grupo control y el grupo de intervención, es decir, la
implementación de la guía y el soware EJS en el proceso
de enseñanza-aprendizaje de análisis matemático III, sí
inuye positivamente en el rendimiento académico.
La socialización de esta herramienta informática,
permitiría replicar la metodología aplicada y mejorar
la comprensión de las temáticas y problemas resueltos
con la implementación del soware EJS. Con la
experiencia adquirida, se ha generado un texto guía que
permite aplicar esta metodología en cualquier carrera
de cualquier universidad donde conste en su malla
curricular la asignatura de análisis matemático III, o sus
equivalentes de acuerdo con sus contenidos temáticos.
Debido al tipo de muestreo aplicado en este trabajo
y su implicación, sería conveniente que el proceso de
investigación se continúe y se aplique a una población
constituida por todas varias carreras, que poseen en sus
mallas curriculares la asignatura de análisis matemático
III, o sus equivalentes.
Referencias
1. Aiken, L. (2003). Tests psicológicos y evaluación. 11ª
Edición. Editorial Pearson Educación. México.
2. Strauss, A. y Corbin, J. (2002). Bases de la
Investigación Cualitativa. Técnicas y procedimientos
para desarrollar la teoría fundamentada. Editorial
Contus, Facultad de Enfermería de la Universidad
de Antioquia. Medellín (Colombia). Recuperado
de: https://diversidadlocal.les.wordpress.
com/2012/09/bases-investigacion-cualitativa.pdf
3. Walpole, R., Myers R., Myers S., y Ye, K. (2012).
Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias.
9ª Edición. Editorial Pearson Educación, México.
4. Wenk-Sormaz, H. (2005). Meditation can reduce
habitual responding. Alternative therapies in health
and medicine, 11(2), pp. 42-59.
